こんにちは、スプレッドシートが大好きなたぬ（@tanuhack）です！
この記事をご覧になっている皆さんは、きっと次のような悩みがあると思います。
それもそのハズ。SUMは範囲を集約して、その合計を求める関数なので、ARRAYFORMULA関数と相性が悪いのです。
なので、SUM関数の代わりになるもので代用します。
そこで今回は、SUM関数を使わずに、ARRAYFORMULA関数とSUM関数で実現したいことを実現させる方法を２つ紹介します。
目次
データサイエンティスト / ブロガー
たぬ
tanu
福岡在住のデータサイエンティスト。Pythonでルーチンワークを瞬殺する仕組みを作ることやデータを視覚化することが得意です。
裏技1：算術演算子+を使う
初心に戻ります。SUM関数は足し算を実行する関数でしたね。
つまり、SUM関数で足し算をせず、算術演算子『+』を使って、ゴリゴリに計算します。
今回の例では、B列からF列までの和を15行にかけて足算をしているので、そこまで足し算を記述することは大変ではありません。
ですが、もし範囲がB列からF列までじゃなくて、もっと広い場合大変ですよね。（例えば、B列からZ列までなど。）
これでも目的の動きが出来てるからOKという人もいると思いますが、僕はわざわざ、たったこれだけの情報量で記事にしません、笑
次に紹介する裏技が本題です。それではどうぞご覧ください。
裏技2：行列積を計算するMMULT関数を使う
『行列積』という言葉ってどこかで聞いたことありませんか？
高校の数学（数C）で習いましたね！
行列積の復習
行列積は別名、内積（ないせき）といいます。
内積は、行ベクトルに列ベクトルを掛けて求めることが出来ます。
[aside]補足ベクトルの成分を横に並べたものを行ベクトルといい、縦に並べたものを列ベクトルと言います。[/aside]
内積を定義出来る条件
行ベクトルの成分数と列ベクトルの成分数が等しい場合、内積を求めることが出来ます。
内積の大きさ
①m行n列と②n行p列の内積は『m行p列』です。
つまり、①のn列と②のn行が打ち消されて、『m行p列』になります。
今回は、1行1列の計算結果が欲しいので、行ベクトルに列ベクトルを掛けます。
MMULT関数を使って、行列積を求める
STEP1：1行の内積を計算してみる
まず、MMULT関数の動作確認をするために1行だけ計算してみます。
A1セルに内積が表示されていることを確認してください。
STEP2：すべての行の内積を計算してみる
これでやりたかったことが出来ました。
ですが、H列に列ベクトルを入れて計算しているのが不格好なので、列ベクトルを入れずともARRAYFORMULA関数を使って自動で計算出来るようにしてみましょう。
ARRAYFORMULA関数とMMULT関数を組み合わせる
STEP1：ARRAYFORMULA関数で、計算する列数の配列を作成する
この際、選択する行はどこでも大丈夫です。
B列からF列、つまり5つの成分数を持つ、行ベクトルをARRAYFORMUA関数で作成したいだけなので。
STEP2：配列のすべての成分の値を1にする
次に、ARRAYFORMULA関数で展開された数値をすべて0乗して、成分の値をすべて1にします。
STEP3：TRANSEPOSE関数で、転置行列を作成する
次に、行ベクトルから列ベクトルに転置したいので、TRANSEPOSE関数を使って行と列を入れ替えます。
これで、先程の列ベクトルが数式だけで作ることが出来ました。
STEP4：目的の数式に組み込ませる
さいごに
今回は、SUM関数を使わずに、ARRAYFORMULA関数とSUM関数で実現したいことを実現させる方法を２つ紹介しました。
SUM関数とARRAYFORMULA関数を組み合わせるやり方は、ARRAYFORMULA関数を覚えたてのころに避けて通れないと思います。
これからもARRAYFORMULA関数を使って、表示速度爆速の快適なスプレッドシートライフをお過ごしください！
それでは
スプレッドシートの『ARRAYFORMULA』関数を使って表示速度を高速化させよう！
